VIDYA(Variable Index Dynamic Average)
VIDYAは指数移動平均の一種です。
通常の指数移動平均は平滑化定数を変化させませんが、VIDYAは直近M日のシャンデモメンタムを計算してボラティリティを算出し、
その絶対値を平滑化定数に組み込むことによって指数移動平均の平滑化定数を相場のボラティリティと連動させて、
急激な相場の変化に対応できるようにしていることが特徴です。
式を指数移動平均と比較してみると
指数移動平均=前日のN日指数移動平均+(当日終値-前日のN日指数移動平均)×2÷(N+1)
VIDYA=前日のVIDYA+(当日終値-前日のVIDYA)×2÷(N+1)×シャンデモメンタムの絶対値
と形はほぼ同じで赤字の部分だけが違うということがわかると思います。
赤字の部分がボラティリティを組み込んでいる部分です

VIDYAはTushar Chandeによって1992年に発表されました。
発表当初は標準偏差を使って計算した値を使って平滑化定数を変化させていましたが、1995年に改訂されて上記の形になりました。
ここでは1995年に改定された方式のものを説明します。

2011/7/14 追記:1992年に発表された改訂前のVIDYAについて追記しました。こちらを参照して下さい。

計算式
CMO = {(終値 - M日前の終値) ÷ M日間の前日比の絶対値の合計}の絶対値
VIDYA = 前日のVIDYA + (当日終値 - 前日のVIDYA) × 2 ÷ (N+1) × CMO
注:1日目は直近N日終値の平均値とする。
M,Nは任意。通常はM=10位、N=10位とされる
日経平均終値とVIDYAの図




Excelを使ってVIDYAを計算する
Excelを使ってVIDYAを計算する手順を説明します。

使用する関数
ABS(数値)
指定した数値の絶対値を返します。

SUM(数値1,数値2,…)
引数の合計を計算します。

AVERAGE(数値1,数値2,…)
指定した数値や範囲内の数値の平均値を計算する。空白セルや文字列は無視して計算します。

OFFSET(基準セル,行数,列数,高さ,幅)
基準セルから指定した行数、列数だけ移動したセルを参照します。または高さ、幅を設定して基準セルから指定した高さ、幅のセル範囲を指定します。


IF(条件式,真の場合,偽の場合)
条件式を満たす場合は真の場合の値、満たさない場合は偽の場合の値を返します。

ROW(セル)
セルの行番号を返します。何も指定しない場合はROWが書かれたセルの行番号を返します。
VIDYAは前日のVIDYAの値と直近M日のシャンデモメンタムの値を利用して計算します。
1日目は指数移動平均の場合と同様に、単純移動平均で計算します。
ここでは任意のパラメータのVIDYAが計算できるようにOFFSET関数を使います。

VIDYAの計算にはシャンデモメンタムの値が必要になるのでまずそれを計算してからVIDYAを計算します。

H4セルはシャンデモメンタムの計算日数を指定するセルとします。
I4セルはVIDYAの平滑化定数の計算に使う数字を指定するセルとします。

G列、H列を使ってシャンデモメンタムの絶対値を計算します。
G列で前日比の絶対値を計算します。計算式は簡単なので省略します。
H列でシャンデモメンタムの絶対値を計算します。
計算式は
ABS((E6-OFFSET(E6,-$H$4,0,1,1))/SUM(OFFSET(G6,0,0,-$H$4,1)))
です。
この式のABSの括弧内の式はシャンデモメンタムのページの下の方で説明した式の形とほぼ同じです。
(こちらの方は%表示にする必要がないので*100を省いています)
こちらの式のほうが少ない工程でシャンデモメンタムが計算できるのでこちらの式を採用しました。

I列でVIDYAを計算します。
計算式の形は指数移動平均の計算式とほぼ同じです。
初日は単純移動平均で計算し(赤字部分1行目)、2日目以降は赤枠内の赤字部分の2行目
I5+(E6-I5)*2/($I$4+1)*H6
がVIDYAを計算している部分になります。

G6〜H6セルをG7以下のセルにコピー&ペーストすればVIDYAが計算できます。

Excelファイルがダウンロードできない場合はリンクを右クリックして「対象をファイルに保存」を選択して保存すればダウンロードできます。




-----2011/7/14 追記-----

改良される前のVIDYAについてここで紹介します。
改良前のVIDYAは冒頭で説明したように、平滑化定数を変化させるために標準偏差を使います。
計算式は以下の様になります。

計算式
K = N日標準偏差 ÷ (N日標準偏差のM日単純移動平均)
VIDYA = 前日のVIDYA + (当日終値 - 前日のVIDYA) × 2 ÷ (L + 1) × K
注:1日目は直近L日終値の平均値とする。
L,M,Nは任意。通常はL=10位、M=10位、N=10位とされる
日経平均終値と改良前VIDYAの図 (比較は改良後のVIDYA)


Excelを使って改良前VIDYAを計算する
Excelを使ってVIDYAを計算する手順を説明します。

使用する関数
STDEV(数値1,数値2,…)
指定した数値や範囲内の数値の標準偏差を計算する。

AVERAGE(数値1,数値2,…)
指定した数値や範囲内の数値の平均値を計算する。空白セルや文字列は無視して計算します。

OFFSET(基準セル,行数,列数,高さ,幅)
基準セルから指定した行数、列数だけ移動したセルを参照します。または高さ、幅を設定して基準セルから指定した高さ、幅のセル範囲を指定します。


IF(条件式,真の場合,偽の場合)
条件式を満たす場合は真の場合の値、満たさない場合は偽の場合の値を返します。

ROW(セル)
セルの行番号を返します。何も指定しない場合はROWが書かれたセルの行番号を返します。
改良前のVIDYAは前日のVIDYAの値と標準偏差から計算したKの値を使って計算します。
1日目は指数移動平均の場合と同様に、単純移動平均で計算します。
ここでは任意のパラメータの改良前VIDYAが計算できるようにOFFSET関数を使います。


G4〜I4セルは改良前VIDYAを計算するためのパラメータを指定するセルとします。

G列で標準偏差を計算します。簡単な計算式なので式の説明は省略します。

H列でKを計算します。
計算部分は
G6/AVERAGE(OFFSET(G6,0,0,-$H$4,1))
です。

I列で改良前VIDYAを計算します。
計算部分は赤枠内の赤字部分で、構造はVIDYAと同じです。

G6〜I6セルをコピーし、G7以下のセルにペーストすれば改良前VIDYAが計算できます。

Excelファイルがダウンロードできない場合はリンクを右クリックして「対象をファイルに保存」を選択して保存すればダウンロードできます。




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