指数移動平均
指数移動平均は加重移動平均の一種です。指数加重移動平均または指数平滑移動平均とも呼ばれます。
線形加重移動平均の係数が直近の日を最大として直線的に減少したのに対し、
指数移動平均は係数の減衰が指数関数的になるように調整したものです。
減衰の度合いは平滑化係数と呼ばれ0より大きく1より小さい値を取ります。一般的に平滑化係数は2÷(N+1)で計算します。
(Nは指数移動平均を計算する日数)

指数移動平均から派生した移動平均としてDEMATEMARegularized EMA零ラグ指数移動平均などがあります。
また、平滑化定数を変化させるVariable Moving AverageVIDYAカウフマンの適応移動平均フラクタル適応型移動平均などがあります。
指数移動平均はMACDTRIXなど、他のテクニカル指標の計算に使われる重要な移動平均です。

計算式
指数移動平均 = 前日のN日指数移動平均 + (当日終値 - 前日のN日指数移動平均) × 2 ÷ (N+1)
注:1日目は直近N日終値の平均値とする。
日経平均終値と指数移動平均の図




Excelを使って指数移動平均線を計算する
Excelを使って指数移動平均線を計算する手順を説明します。

使用する関数
AVERAGE(数値1,数値2,…)
指定した数値や範囲内の数値の平均値を計算する。空白セルや文字列は無視して計算します。


OFFSET(基準セル,行数,列数,高さ,幅)
基準セルから指定した行数、列数だけ移動したセルを参照します。または高さ、幅を設定して基準セルから指定した高さ、幅のセル範囲を指定します。


IF(条件式,真の場合,偽の場合)
条件式を満たす場合は真の場合の値、満たさない場合は偽の場合の値を返します。

ROW(セル)
セルの行番号を返します。何も指定しない場合はROWが書かれたセルの行番号を返します。

指数移動平均は前日の指数移動平均の値を利用して計算します。
これでは1日目の指数移動平均が計算できないので、1日目は単純移動平均で計算します。
この部分の処理が面倒なだけで指数移動平均の計算式そのものはそれほど複雑ではありません。
ここでは任意の日数の指数移動平均が計算できるようにOFFSET関数を使います。

I列で指数移動平均を計算します。
I4セルで指数移動平均の日数を指定します。
計算式の部分は赤枠内の赤い文字の部分です。計算式が2行になっています。
赤字1行目は1日目の処理について書いてあります。IF文の条件式は1日目か否かを判定しています。
1日目の場合は単純移動平均を使うのでIF文の真の場合の処理は
AVERAGE(OFFSET(E5,0,0,-$I$4,1))
のようになっています。この部分は単純移動平均を計算しています。
赤字2行目は1日目でなかった場合(つまり2日目以降)についての処理です。
この部分が指数移動平均を計算する部分です。
式は
I4+(E5-I4)*2/($I$4+1)
になります。 I5セルをI6以下のセルにコピー&ペーストすれば指数移動平均線が計算できます。

Excelファイルがダウンロードできない場合はリンクを右クリックして「対象をファイルに保存」を選択して保存すればダウンロードできます。


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