ストキャスティックス%Kの度数分布(日経平均、TOPIX、ドル円)
日経平均、TOPIX、ドル円のデータから計算したストキャスティックス%Kの度数分布について調べました。

日経平均、TOPIX、ドル円についてそれぞれのストキャスティックス%Kの度数分布図を作りました。
用意したデータは1999/1/4〜2010/12/30の4本値です。
データ区間は2000/1/4〜2009/12/30の10年間を使います。
計算区間は2000/1/4よりもちょっと前から計算することになります。
度数分布はストキャスティックス%Kの計算結果をROUND関数で四捨五入し、0〜100までの101区間に振り分けます。
例えば、度数50の区間の範囲は49.5以上50.5未満というようになります。
だから、0の区間の範囲は、-0.5以上0.5未満、100の区間は99.5以上100.5未満ということになります。
ストキャスティックス%Kの計算結果は必ず0以上100以下になるので、0と100の区間だけ他の区間とは幅が狭くなるのですが、
切り上げ、切り捨てでは0か100のどちらかが極端に狭い範囲になるので、今回はこのようにして集計しています。

日経平均 ストキャスティックス%K度数分布図(14日)
緑が度数を示し、ピンクの線はデータ区間から標準偏差を計算し、その数値から正規分布を計算したものです。
正規分布とは違う分布になりました。


ストキャスティックス%Kの計算日数を変えてみます。
計算日数を長くした場合(28日)
日経平均 ストキャスティックス%K度数分布図(28日)

計算日数を短くした場合(4日)
日経平均 ストキャスティックス%K度数分布図(4日)
計算日数を長く取ってもあまり変化は見られません。短くすると0近傍と100近傍の度数が増加します。
長くしても短くしても正規分布にはならないようです。

もっと長くしてみます(50日)。
日経平均 ストキャスティックス%K度数分布図(50日)
28日と比較してもあまり変化は見られませんでした。


次に、期間内での数値に偏りがあるかどうか調べるために、データ区間を2年ごとに区切り、
重ねて表示してみます。
日経平均 ストキャスティックス%K度数分布図(14日) 2年区切り
上昇相場が長かった2004-2005年(図中では黄色のライン)は100近傍にピークがあります。
それ以外では空色が右端寄りが目立ち、その他の分布にはあまり差異は見られません。


28日の場合が以下の図です。
日経平均 ストキャスティックス%K度数分布図(28日) 2年区切り
黄色のラインの分布がかなり目立ちます。
全体的に14日の傾向と変わらないように見えます。

4日の場合を見てみます。
日経平均 ストキャスティックス%K度数分布図(4日) 2年区切り
4日ではピークが100近傍にあるもの:黄色(2004-2005)、紫(2008-2009)、空色(2006-2007)で、
0近傍にピークがあるもの:赤(2000-2001)、青(2002-2003)、紫(2008-2009)
と分かれました。下落相場が長く続いた区間では0近傍にピークが観測され、上昇相場が長く続いた区間では100近傍にピークが観測されるようです。

TOPIXについても同様に調査してみました。

TOPIX ストキャスティックス%K度数分布図(14日)
TOPIXも日経平均の場合と同様に正規分布にはなりませんでした。


日経平均と同様に計算日数を変えてみます。
計算日数を長くした場合(28日)
TOPIX ストキャスティックス%K度数分布図(28日)
計算日数を短くした場合(4日)
TOPIX ストキャスティックス%K度数分布図(4日)
計算日数を長くした場合は90以上の度数が増加し、100の度数は減りました。 短くしたときの分布は日経平均と同様でした。

もっと長くしてみます(50日)。
TOPIX ストキャスティックス%K度数分布図(50日)
100近傍の度数で若干変化しますが全体の形は28日とあまり差異はないようです。

次に、期間内での数値に偏りがあるかどうか調べるために、日経平均の場合と同様にデータ区間を2年ごとに区切り、
重ねて表示してみます。
TOPIX ストキャスティックス%K度数分布図(14日) 2年区切り
黄色(2004-2005)、空色(2006-2007)のピークが90以上にあるのが目立ちます。
両者とも上昇相場が長い時期だったので結果と一致すると思います。



28日の場合が以下の図です。
TOPIX ストキャスティックス%K度数分布図(28日) 2年区切り
各色の傾向は14日とあまり変わりません。

4日の場合を見てみます。
TOPIX ストキャスティックス%K度数分布図(4日) 2年区切り
4日では日経平均の場合と同様に期間ごとの偏りは見えませんでした。

最後にドル円について同様の調査をしました。
ドル円 ストキャスティックス%K度数分布図(14日)
日経平均、TOPIXと同様に正規分布にはなりませんでした。
0,100にピークが来ておらず、5近傍、95近傍にピークがあるのが日経平均、TOPIXと違うところです。


計算日数を長くした場合(28日)
ドル円 ストキャスティックス%K度数分布図(28日)

計算日数を短くした場合(4日)
ドル円 ストキャスティックス%K度数分布図(4日)
長くしても、短くしても分布の形に大きな差異は認められませんでした。
強いて言うならば計算期間を長くするとピークが0、100付近に若干シフトし、
短くすると若干中央寄りにシフトします。

もっと長くしてみます(50日)。
ドル円 ストキャスティックス%K度数分布図(50日)
28日の場合と同じように見えます。


データ区間を2年ごとに区切り重ねて表示も同様に行いました。
ドル円 ストキャスティックス%K度数分布図(14日) 2年区切り
赤(2000-2001)と空色(2006-2007)は95近傍にピーク、青(2002-2003)は0近傍にピークがあります。


28日の場合が以下の図です。
ドル円 ストキャスティックス%K度数分布図(28日) 2年区切り
全体の形は14日と変わらないように見えます。


4日の場合を見てみます。
ドル円 ストキャスティックス%K度数分布図(4日) 2年区切り
最大ピークが小さくなり、全体で見れば中央付近が若干少ないように見えます。


まとめ
ストキャスティックス%Kの度数分布は正規分布ではない。

日経平均、TOPIXでのストキャスティックス%Kの挙動に大きな差異はなかったがドル円は若干違った。

ストキャスティックス%Kの分布は両端近傍にピークを持ち中央が凹んだ形になる。
計算期間を長くしても分布の形に大きな変化は見られない。
短くすると日経平均、TOPIXの場合では0、100の値を取りやすくなり、それ以外の値はほぼ一様に分布するようになる。
ドル円では大きな変化は見られなかった。

期間ごとの差異は上昇相場が続いた場合はピークが90以上に現れやすく、下落相場の場合は10以下にピークが現れる傾向が見られる。



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