balance of powerの度数分布(日経平均、TOPIX、ドル円)
balance of powerの度数分布図を調べました。

日経平均、TOPIX、ドル円についてそれぞれのbalance of powerの度数分布図を作りました。
用意したデータは1999/1/4〜2010/12/30の4本値です。
データ区間は2000/1/4〜2009/12/30の10年間を使います。
計算区間は2000/1/4よりもちょっと前から計算することになります。
度数分布はbalance of powerの計算結果を0.01刻みで-1〜1までの201区間に振り分けます。
この際、振り分けは度数0.50の区間の範囲で0.495以上0.505未満というようにします。
だから、-1の区間の範囲は、-1.005以上-0.995未満、1の区間は0.995以上1.005未満ということになります。
balance of powerの計算結果は必ず-1以上1以下になるので、-1と1の区間だけ他の区間とは幅が狭くなるのですが、
切り上げ、切り捨てでは-1か1のどちらかが極端に狭い範囲になるので、今回はこのようにして集計しています。

日経平均 balance of power度数分布図(14日)
緑が度数を示し、ピンクの線はデータ区間から標準偏差を計算し、その数値から正規分布を計算したものです。
正規分布に近い分布になりました。


計算日数を変えてみます。
計算日数を長くした場合(50日)
日経平均 balance of power度数分布図(50日)

計算日数を短くした場合(4日)
日経平均 balance of power度数分布図(4日)
計算日数を長くすると、分布の幅が狭まり、短くすると分布の幅が広がります。
計算期間が長い場合が若干左にシフトしているようですが、分布の形は計算期間に関わらず正規分布に近い形になるようです。


次に、期間内での数値に偏りがあるかどうか調べるために、データ区間を2年ごとに区切り、
重ねて表示してみます。
日経平均 balance of power度数分布図(14日) 2年区切り
黄色、紫が若干右にシフト、赤、青が若干左にシフトしていますが、分布の形そのものに大きな差異は見られないようです。


50日の場合が以下の図です。
日経平均 balance of power度数分布図(50日) 2年区切り
区間ごとにシフトが見られますが、分布の形に大きな差異はみられないようです。

4日の場合を見てみます。
日経平均 balance of power度数分布図(4日) 2年区切り
分布の幅が広がって見づらいですが、分布の形に大きな差はないようです。


TOPIXについても同様に調査してみました。

TOPIX balance of power度数分布図(14日)
TOPIXも日経平均の場合と同様に正規分布に近い分布になるようです。


日経平均と同様に計算日数を変えてみます。
計算日数を長くした場合(50日)
TOPIX balance of power度数分布図(50日)
計算日数を短くした場合(4日)
TOPIX balance of power度数分布図(4日)
分布の変化の傾向は日経平均と同様でした。
計算期間を短くした場合の中央付近が日経平均と比べて若干少ないようです。

次に、期間内での数値に偏りがあるかどうか調べるために、日経平均の場合と同様にデータ区間を2年ごとに区切り、
重ねて表示してみます。
TOPIX balance of power度数分布図(14日) 2年区切り
区間ごとの左右へのシフトが若干見られますが、形そのものに大きな差異はないようです。



50日の場合が以下の図です。
TOPIX balance of power度数分布図(50日) 2年区切り
日経平均の場合と同様の傾向でした。

4日の場合を見てみます。
TOPIX balance of power度数分布図(4日) 2年区切り
こちらも日経平均の場合と同様の傾向でした。


最後にドル円について同様の調査をしました。
ドル円 balance of power度数分布図(14日)
分布の形は正規分布に近い形ですが、左にシフトしています。


計算日数を長くした場合(50日)
ドル円 balance of power度数分布図(50日)

計算日数を短くした場合(4日)
ドル円 balance of power度数分布図(4日)
計算期間による変化の傾向は日経平均、TOPIXと同様です。


データ区間を2年ごとに区切り重ねて表示も同様に行いました。
ドル円 balance of power度数分布図(14日) 2年区切り
各期間でシフトがありますが、分布の形に大きな差異は見られませんでした。


50日の場合が以下の図です。
ドル円 balance of power度数分布図(50日) 2年区切り
期間ごとのシフトの傾向がはっきり見えます。
分布の形に大きな変化はないようです。


4日の場合を見てみます。
ドル円 balance of power度数分布図(4日) 2年区切り
日経平均、TOPIXと同様の傾向でした。


まとめ
balance of powerの度数分布は正規分布に近い形を取る。
計算期間で分布幅に変化が見られるが、大きな形に変化は無い。
日経平均、TOPIX、ドル円で分布の形に差異は確認できなかった。
上昇相場、下落相場で分布のピーク位置が若干左右にシフトする。



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