シャンデモメンタムの度数分布(日経平均、TOPIX、ドル円)
シャンデモメンタムの度数分布図を調べました。

日経平均、TOPIX、ドル円についてそれぞれのシャンデモメンタムの度数分布図を作りました。
用意したデータは1999/1/4〜2010/12/30の日経平均、TOPIX、ドル円それぞれの4本値です。
データ区間は2000/1/4〜2009/12/30の10年間を使います。
計算区間は2000/1/4よりもちょっと前から計算することになります。
度数分布はシャンデモメンタムの計算結果をROUND関数で四捨五入し、1刻みで-100〜100までの201区間に振り分けます。
例えば、度数50の区間の範囲は49.5以上50.5未満というようになります。
だから、-100の区間の範囲は、-100.5以上-99.5未満、100の区間は99.5以上100.5未満ということになります。
シャンデモメンタムの計算結果は必ず-100以上100以下になるので、-100と100の区間だけ他の区間とは幅が狭くなるのですが、
切り上げ、切り捨てでは-100か100のどちらかが極端に狭い範囲になるので、今回はこのようにして集計しています。

日経平均 シャンデモメンタム度数分布図(14日)
緑が度数を示し、ピンクの線はデータ区間から標準偏差を計算し、その数値から正規分布を計算したものです。
形は正規分布と似ていますが、度数が足りないように感じます。


計算日数を変えてみます。
計算日数50日
日経平均 シャンデモメンタム度数分布図(50日)

計算日数4日
日経平均 シャンデモメンタム度数分布図(4日)
計算日数を長くすると、分布の幅が狭まり、短くすると両端(-100,100)の度数が極端に増加します。
計算期間の変化に対する挙動はRSIの分布とかなり似ています。


次に、期間内での数値に偏りがあるかどうか調べるために、データ区間を2年ごとに区切り、
重ねて表示してみます。
日経平均 シャンデモメンタム度数分布図(14日) 2年区切り
赤が左側にピーク、黄色が右側にピークがあることがわかります。
赤は2000-2001年の度数分布で、黄色は2004-2005年の度数分布です。
2000-2001年は下落相場が主だった期間で、2004-2005年は上昇相場が主だった期間です。
上昇相場の場合はピーク位置が右にシフトし、下落相場の場合は左にシフトする傾向があると考えられます。


50日の場合が以下の図です。
日経平均 シャンデモメンタム度数分布図(50日) 2年区切り
分布の幅が狭くなるのはこれまでと同じです。
ピーク位置に関しては黄色が若干変化している感じに見えます。その他の区間ではあまり変化がないように見えます。

4日の場合を見てみます。
日経平均 シャンデモメンタム度数分布図(4日) 2年区切り
両端(-100,100)の度数が極端に増え、それ以外の度数がほぼ一様になるのはどの区間でも同じようです。


TOPIXについても同様に調査してみました。

TOPIX シャンデモメンタム度数分布図(14日)
日経平均よりも若干正規分布に近い分布に見えます。


日経平均と同様に計算日数を変えてみます。
計算日数50日
TOPIX シャンデモメンタム度数分布図(50日)
計算日数4日
TOPIX シャンデモメンタム度数分布図(4日)
分布の変化の傾向は日経平均と同様でした。

次に、期間内での数値に偏りがあるかどうか調べるために、日経平均の場合と同様にデータ区間を2年ごとに区切り、
重ねて表示してみます。
TOPIX シャンデモメンタム度数分布図(14日) 2年区切り
区間ごとでピーク位置のズレが若干見られます。



50日の場合が以下の図です。
TOPIX シャンデモメンタム度数分布図(50日) 2年区切り
日経平均の場合と同様の傾向になりました。

4日の場合を見てみます。
TOPIX シャンデモメンタム度数分布図(4日) 2年区切り
こちらも日経平均の場合と同様の傾向でした。


最後にドル円について同様の調査をしました。
ドル円 シャンデモメンタム度数分布図(14日)
分布の形は正規分布に近い形ですが、左側の度数が多いように見えます。


計算日数50日
ドル円 シャンデモメンタム度数分布図(50日)

計算日数4日
ドル円 シャンデモメンタム度数分布図(4日)
計算期間による変化の傾向は日経平均、TOPIXと同様です。
日経平均、TOPIXは計算期間を長くした場合ピーク位置が左にきましたが、ドル円の場合は中央にきています。


データ区間を2年ごとに区切り重ねて表示も同様に行いました。
ドル円 シャンデモメンタム度数分布図(14日) 2年区切り
分布の形に大きな差異は見られませんでした。


50日の場合が以下の図です。
ドル円 シャンデモメンタム度数分布図(50日) 2年区切り
分布の幅が狭くなりました。形に大きな変化はないようです。


4日の場合を見てみます。
ドル円 シャンデモメンタム度数分布図(4日) 2年区切り
日経平均、TOPIXと同様の傾向でした。


まとめ
シャンデモメンタムの度数分布はRSI(Cutler)の度数分布と似ている。
計算期間の変更による分布の形の変化もRSI(Cutler)の場合と似ている。
上昇相場では分布のピークが右にシフトし、下落相場では左にシフトする。
計算期間を極端に短くすると両端(-100,100)の度数が極端に多くなる。



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