Optimal Tracking Filter
適応型の指数移動平均の一種でJohn F. Ehlersによって開発されました。
ディレイが極力小さくなるような移動平均になるよう平滑化定数が変化します。
指定するパラメータが無いことが特徴です。

計算式
v1 = 0.2 × (中値 - 前日中値) + 0.8 × 前日v1
v2 = 0.1 × (高値 - 安値) + 0.8 × 前日v2
r = v2が0でない場合は(v1 ÷ v2)の絶対値、それ以外、前日r<
a = (-rの2乗 + (rの4乗 + 16 × rの2乗)の平方根) ÷ 8
OTF = a × 中値 + (1 - a) × 前日OTF
日経平均終値とOptimal Tracking Filterの図




Excelを使ってOptimal Tracking Filterを計算する
Excelを使ってOptimal Tracking Filterを計算する手順を説明します。

使用する関数
ABS(数値)
指定した数値の絶対値を返します。

SUM(数値1,数値2,…)
引数の合計を計算します。


IF(条件式,真の場合,偽の場合)
条件式を満たす場合は真の場合の値、満たさない場合は偽の場合の値を返します。



Optimal Tracking Filterは指数移動平均の一種なので前日のOptimal Tracking Filterの値を使って計算します。
1日目は中値を使います。

G列で中値を計算します。簡単な計算式なので説明は省略します。
G5セルをG6セルにコピーします。

H列でv1を計算します。v1は平滑化定数を0.2とした中値の前日比の指数移動平均です。
計算式は
=0.2*(G6-G5)+0.8*H5
となります。

I列でv2を計算します。計算式はv1と同じような構造の計算式です。
計算式は
=0.1*(C6-D6)+0.8*I5
となります。

J列でRを計算します。Rはv2が0以外の場合(v1÷v2)の絶対値、0の場合は前日Rとするので
計算式は
=IF(I6<>0,ABS(H6/I6),J5)
となります。

K列で平滑化定数を計算します。平滑化定数は(-rの2乗+(rの4乗+16×rの2乗)の平方根)÷8で計算される数値なので
計算式は
=(-J6^2+(J6^4+16*J6^2)^0.5)/8
となります。

L列でOptimal Tracking Filterを計算します。Optimal Tracking Filterは計算初日を中値とした指数移動平均なので、
初日のL5セルに=G5と入力し、L6のセルに 赤枠内の計算式
=K6*G6+(1-K6)*L5
を入力します。

G6〜L6セルをコピーしG7以下のセルにペーストすればOptimal Tracking Filterが計算できます。

Excelファイルがダウンロードできない場合はリンクを右クリックして「対象をファイルに保存」を選択して保存すればダウンロードできます。


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