ラーゲル移動平均(Laguerre Moving Average)
ラーゲル移動平均はJohn F. Ehlersが開発した移動平均です。
基準となるラーゲル移動平均と加重移動平均(FIR)で構成される指標です。

計算式
中値 = (高値 + 安値) ÷ 2
L0 = (1 - gamma) × 中値 + gamma × 前日L0
L1 = -gamma × L0 + 前日L0 + gamma × 前日L1
L2 = -gamma × L1 + 前日L1 + gamma × 前日L2
L3 = -gamma × L2 + 前日L2 + gamma × 前日L3
ラーゲル移動平均 = (L0 + 2 × L1 + 2 × L2 + L3) ÷ 6
FIR = (中値 + 2 × 前日中値 + 2 × 2日前中値 + 3日前中値) ÷ 6

gammaは0〜1の間の任意の値
日経平均終値とラーゲル移動平均の図
FIRがラーゲル移動平均を下に抜ければ売り、上に抜ければ買いと判断します。




Excelを使ってラーゲル移動平均を計算する
Excelを使ってラーゲル移動平均を計算する手順を説明します。

使用する関数
使用するExcel関数はありません

ラーゲル移動平均は初日から計算できるのですが、収束するまでにある程度の期間がかかります。
計算開始日から20日くらいはデータとしての利用は困難なので注意してください。

H3セルはgammaの値を保持するセルとします。
L0〜L4の初期値は0とするのでG5セル〜J5セルに0を入力しておきます。

F列で中値を計算します。計算式は中値を参照してください。

G列でL0を計算します。
計算式は
=(1-$H$3)*F6+$H$3*G5
です。

H列でL1を計算します。
計算式は
=-$H$3*G6+G5+$H$3*H5
です。
I列,J列でそれぞれL2,L3を計算しますが、計算式の形はL1とほぼ同じなので説明は省略します。

K列でラーゲル移動平均を計算します。
ラーゲル移動平均はこれまで計算したL0〜L3を係数(1,2,2,1)で加重平均したものです。
計算式は
=(G6+2*H6+2*I6+J6)/6
となります。

L列でFIRを計算します。
FIRはF列で計算した中値を係数(1,2,2,1)で加重平均したものです。
計算式は
=(F9+2*F8+2*F7+F6)/6
になります。

F6〜K6セルをコピーし、F7以下のセルにペーストし、L9セルをコピーしL10以下のセルペーストすればラーゲル移動平均が計算できます。

Excelファイルがダウンロードできない場合はリンクを右クリックして「対象をファイルに保存」を選択して保存すればダウンロードできます。


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