Center of Gravity
Center of GravityはJohn F. Ehlersが開発した指標で、直訳すれば重心という意味です。
計算も重心を出すような式を使います。相場の転換点とほとんどラグがないのが特徴で
相場の転換点を明確に判断するための指標です。

計算式
中値 = (高値 + 安値) ÷ 2
COG = -(C1 + 2 × C2 + … + N × Cn) ÷ N日間の中値の総和
C1〜Cnは中値、C1が直近の中値
Nは任意、 Ehlersは10を推奨
日経平均終値とCenter of Gravityの図




ExcelでCenter of Gravityを計算する
Excelで使用する関数
SUMPRODUCT(配列 1,配列 2,配列 3,…)
引数として指定した配列の対応する要素間の積をまず計算し、さらにその和を返します。
引数となる配列は行数と列数が等しい配列である必要があります。行数と列数が等しくない場合、エラー値 #VALUE! が返されます。

SUM(数値1,数値2,…)
引数の合計を計算します。

OFFSET(基準セル,行数,列数,高さ,幅)
基準セルから指定した行数、列数だけ移動したセルを参照します。または高さ、幅を設定して基準セルから指定した高さ、幅のセル範囲を指定します。


IF(条件式,真の場合,偽の場合)
条件式を満たす場合は真の場合の値、満たさない場合は偽の場合の値を返します。

ROW(セル)
セルの行番号を返します。何も指定しない場合はROWが書かれたセルの行番号を返します。
ここでは任意の日数のCenter of Gravityを計算できるようにOFFSET関数を使います。
H4セルはCenter of Gravityの計算日数を指定するセルとします。

F列で中値の計算をします。計算式は簡単なので省略します。

G列は係数を保持しておく列です。
Center of Gravityの計算では直近の値ほど小さい荷重がかかるようになっているので、係数の計算は少々ややこしいです。
まず、G5セルに=H4と式を入れます。
次にG6セルに
=IF(G5="","",IF(G5-1>0,G5-1,"")
と式を入力します。これをG7以下のセルにコピーすれば、計算日数を最大値とした1ずつ減少する数列を作ることができます。

H列でCenter of Gravityの計算をします。
Center of Gravityは加重平均の計算式にとかなり似ています。
加重平均では係数と終値をかけて係数の合計で割りましたが、Center of Gravityでは終値の合計で割ります。
式は
-SUMPRODUCT(OFFSET(F5,0,0,-$H$4,1),OFFSET($G$5,0,0,$H$4,1))/SUM(OFFSET(F5,0,0,-$H$4,1))
です。行頭のマイナスは数学的にはあまり意味はありません。
グラフを見るとわかるのですが、マイナス値にしないと株価のピークがCenter of Gravityのボトム、
株価のボトムがCenter of Gravityのピークとなり
直感的にちぐはぐになるのでマイナスの値にして、Center of Gravityのピークが株価のピークとなるようにしています。

H5セルをH6以下のセルにコピー&ペーストすればCenter of Gravityが計算できます。

Excelファイルがダウンロードできない場合はリンクを右クリックして「対象をファイルに保存」を選択して保存すればダウンロードできます。


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